Μέτρημα φύλλων στο μπλακτζάκ

Το πιο διαδεδομένο σύστημα είναι το Hi-Lo, που δίνει σε κάθε φύλλο μία σταθερή τιμή. Τα φύλλα 2 έως 6 μετρούν +1, τα 7, 8 και 9 μετρούν μηδέν, ενώ τα δεκάρια, οι φιγούρες και ο άσος μετρούν -1.

Το άθροισμα αυτών των τιμών από το τελευταίο ανακάτεμα και μετά λέγεται τρέχον μέτρημα (running count). Ξεκινά από το μηδέν με κάθε νέο παπούτσι και δεν μηδενίζεται ανάμεσα στα χέρια, γιατί περιλαμβάνει κάθε ανοιχτό φύλλο στο τραπέζι, του ντίλερ και των άλλων παικτών. Επειδή το σύστημα είναι ισορροπημένο, μια ολόκληρη τράπουλα 52 φύλλων που μετριέται από την αρχή ως το τέλος δίνει ακριβώς μηδέν.

Το τρέχον μέτρημα όμως δεν λέει πόσα φύλλα μένουν, γι’ αυτό μετατρέπεται σε πραγματικό μέτρημα (true count) με έναν απλό τύπο: πραγματικό μέτρημα = τρέχον μέτρημα ÷ τράπουλες που απομένουν.

Ένα παράδειγμα δείχνει γιατί χρειάζεται η διαίρεση. Αν έχεις τρέχον μέτρημα +6 και απομένουν έξι τράπουλες, το πραγματικό μέτρημα είναι +1, δηλαδή περίπου ένα επιπλέον υψηλό φύλλο ανά τράπουλα. Με το ίδιο +6 και δύο τράπουλες στο παπούτσι, το πραγματικό μέτρημα γίνεται +3 και η εικόνα αλλάζει εντελώς. Οι τράπουλες που απομένουν εκτιμώνται με το μάτι από το ύψος της στοίβας των μοιρασμένων φύλλων, συνήθως με ακρίβεια μισής τράπουλας.

Ο αριθμός γίνεται ποσοστό με έναν εμπειρικό κανόνα της σχετικής βιβλιογραφίας: κάθε μονάδα πραγματικού μετρήματος μετακινεί την αναμενόμενη τιμή κατά περίπου 0,5 ποσοστιαίες μονάδες υπέρ του παίκτη. Σε ένα παιχνίδι πολλών τραπουλών με πληρωμή 3:2 και αφετηρία γύρω στο -0,5%, το +1 φέρνει το παιχνίδι κοντά στο μηδέν και το +3 δίνει περίπου +1%. Για κάθε 100 € πονταρίσματος σε πολλούς γύρους, αυτό σημαίνει αναμενόμενο κέρδος γύρω στο 1 €, ως μέσο όρο και όχι ως υπόσχεση. Ο κανόνας είναι προσέγγιση, και η ακριβής τιμή εξαρτάται από τους κανόνες κάθε τραπεζιού.

Ένα ευρώ στα εκατό σε καλή στιγμή του παπουτσιού: αυτή είναι όλη η «μαγεία» που πουλούν οι ταινίες.

Στο online μπλακτζάκ με RNG το μέτρημα δεν έχει τίποτα να μετρήσει. Η εικονική τράπουλα ανακατεύεται πριν από κάθε χέρι, οπότε κάθε γύρος ξεκινά από πλήρη σύνθεση και το τρέχον μέτρημα επιστρέφει στο μηδέν πριν καν σχηματιστεί.

Στο live casino η κατάσταση διαφέρει, γιατί εκεί ο ντίλερ μοιράζει από πραγματικό παπούτσι. Το κρίσιμο μέγεθος είναι η διείσδυση (penetration), δηλαδή το ποσοστό του παπουτσιού που μοιράζεται πριν από το νέο ανακάτεμα. Οδηγοί του advantage play αναφέρουν ότι χρειάζεται διείσδυση 75% έως 80% για να αποκτήσει βάρος το μέτρημα προς το τέλος του παπουτσιού, ενώ για αρκετά live τραπέζια αναφέρεται διείσδυση γύρω στο 50% ή και χαμηλότερη. Η θέση της κάρτας κοπής δεν ακολουθεί κοινό πρότυπο και αλλάζει από στούντιο σε στούντιο.

Όπου χρησιμοποιείται μηχανή συνεχούς ανακατέματος (CSM), τα φύλλα επιστρέφουν στη μηχανή μετά από κάθε γύρο και η διείσδυση είναι ουσιαστικά μηδενική.

Μένει η πλευρά των όρων χρήσης, που διαφέρει από πάροχο σε πάροχο. Αυτό που κοιτάζω πρώτα σε ένα τραπέζι είναι αν οι όροι αναφέρουν ρητά βοηθητικό λογισμικό, «συστηματικό παιχνίδι» ή περιορισμό λογαριασμού για ασυνήθιστα μοτίβα πονταρίσματος, γιατί εκεί κρίνεται στην πράξη αν ένα μεγάλο εύρος πονταρισμάτων θα γίνει ανεκτό.

Η πιο συνηθισμένη σύγχυση είναι με την απομνημόνευση. Ο παίκτης που μετράει δεν θυμάται ποια φύλλα βγήκαν, αλλά κρατά έναν μόνο ακέραιο αριθμό και τον διαιρεί όταν χρειάζεται.

Δεύτερη σύγχυση είναι με τη βασική στρατηγική, δηλαδή τον πίνακα σωστών αποφάσεων για κάθε χέρι απέναντι στο ανοιχτό φύλλο του ντίλερ. Η βασική στρατηγική μειώνει το πλεονέκτημα της μπάνκας χωρίς να το αντιστρέφει, και δεν χρησιμοποιεί καμία πληροφορία για το παπούτσι. Το μέτρημα πατά πάνω της και προσθέτει δύο εργαλεία: το ύψος του πονταρίσματος ανάλογα με το πραγματικό μέτρημα και ορισμένες αποκλίσεις από τον πίνακα όταν ο αριθμός περάσει συγκεκριμένα όρια.

Η τρίτη σύγχυση κοστίζει περισσότερο. Συστήματα όπως το Martingale ή η ιδέα του «ζεστού» τραπεζιού στηρίζονται σε αποτελέσματα που έχουν ήδη συμβεί, ενώ το μέτρημα στηρίζεται στη σύνθεση των φύλλων που δεν έχουν μοιραστεί ακόμα. Ένα σερί νικών δεν αλλάζει τίποτα στο παπούτσι. Ένα παπούτσι γεμάτο δεκάρια βελτιώνει την αναμενόμενη τιμή, ακόμη κι αν τα πέντε τελευταία χέρια χάθηκαν. Τα συστήματα κυνηγούν μοτίβα σε ανεξάρτητα γεγονότα, ενώ το μέτρημα αξιοποιεί το γεγονός ότι τα φύλλα ενός παπουτσιού δεν είναι ανεξάρτητα μεταξύ τους.

Στο RNG, όπου κάθε χέρι είναι πράγματι ανεξάρτητο, το μέτρημα καταλήγει στην ίδια κατηγορία με τα συστήματα: αριθμητική χωρίς αντικείμενο.