Μονά ή ζυγά (Odd/Even)

Ο ευρωπαϊκός τροχός έχει 37 θέσεις, τους αριθμούς 1 έως 36 και ένα μηδέν. Από τους 36 αριθμούς οι 18 είναι μονοί και οι 18 ζυγοί, ενώ το 0 δεν μετράει σε καμία ομάδα, παρότι αριθμητικά είναι ζυγός.

Άρα η πιθανότητα να κερδίσει το «Μονά» είναι 18/37, δηλαδή περίπου 48,65%, με πληρωμή 1 προς 1.

Η αναμενόμενη τιμή βγαίνει με απλή πράξη. Με ποντάρισμα 100 € ανά γύρο, κατά μέσο όρο κερδίζονται 18 γύροι στους 37 και χάνονται 19, οπότε η μέση απώλεια είναι 100 × 1/37, περίπου 2,70 € ανά γύρο. Αυτό είναι το πλεονέκτημα της μπάνκας και προέρχεται ολόκληρο από το μηδέν. Σε λίγους γύρους το αποτέλεσμα μπορεί να είναι οτιδήποτε, όμως σε πολλές χιλιάδες ο μέσος όρος πλησιάζει αυτό το ποσοστό με πείσμα που θα ζήλευε κάθε λογιστής.

Γαλλική και αμερικανική παραλλαγή

Η αμερικανική ρουλέτα προσθέτει και διπλό μηδέν, οπότε οι θέσεις γίνονται 38 και το πλεονέκτημα ανεβαίνει στο 5,26%. Στη γαλλική, ο κανόνας La Partage επιστρέφει το μισό ποντάρισμα όταν έρθει μηδέν, ενώ ο En Prison το κρατά «φυλακισμένο» για τον επόμενο γύρο. Και οι δύο ρίχνουν το πλεονέκτημα στα στοιχήματα ίσων χρημάτων στο 1,35%.

Το αν ένα τραπέζι εφαρμόζει τέτοιον κανόνα διαφέρει από πάροχο σε πάροχο και φαίνεται στους κανόνες του παιχνιδιού, όχι στο όνομά του.

Στο αθλητικό στοίχημα, μονά ή ζυγά είναι αγορά στο σύνολο γκολ, πόντων, σετ ή γκέιμ ενός αγώνα, και στο ποδόσφαιρο μετρούν τα γκολ και των δύο ομάδων. Το 0 λογίζεται ζυγό, άρα ένα 0-0 κερδίζει για όσους επέλεξαν «Ζυγά».

Εδώ δεν υπάρχει μηδέν που να ανήκει στη μπάνκα, γιατί το περιθώριο του παρόχου είναι ενσωματωμένο στις αποδόσεις. Ως παράδειγμα, αν και οι δύο επιλογές προσφέρονται στο 1,90, το άθροισμα των αντίστροφων αποδόσεων είναι 1/1,90 + 1/1,90 ≈ 1,053, δηλαδή υπερβάλλον ποσοστό περίπου 5,3%. Οι πραγματικές αποδόσεις διαφέρουν ανά πάροχο και αγώνα, οπότε ο υπολογισμός γίνεται κάθε φορά από την αρχή.

Στο ΚΙΝΟ, σύμφωνα με τον δημοσιευμένο οδηγό παιγνίου, ο τύπος ΜΟΝΑ/ΖΥΓΑ έχει τρεις κατηγορίες επιτυχιών: ΜΟΝΑ, ΖΥΓΑ και ΙΣΟΠΑΛΙΑ.

Κερδίζει η πλευρά που έχει την πλειοψηφία ανάμεσα στους 20 κληρωμένους αριθμούς, ενώ το 10-10 δίνει ισοπαλία. Οι συντελεστές απόδοσης είναι 2 για ΜΟΝΑ ή ΖΥΓΑ και 4 για ΙΣΟΠΑΛΙΑ. Επειδή το 10-10 έρχεται περίπου σε μία κλήρωση στις πέντε, το «Μονά» κερδίζει στο 39,8% των κληρώσεων, πολύ κάτω από το 50% που υπονοεί το όνομα.

Ο πίνακας συγκεντρώνει τέσσερις εκδοχές του στοιχήματος σε καζίνο και αριθμολαχείο, με πιθανότητα ανά γύρο και θεωρητική απώλεια ανά 100 € πονταρίσματος.

Οι τιμές της ρουλέτας προκύπτουν από τη σύνθεση του τροχού, ενώ του ΚΙΝΟ από τον υπεργεωμετρικό υπολογισμό 20 αριθμών στους 80 με τους δημοσιευμένους συντελεστές.

Το μονά ή ζυγά μπερδεύεται συχνά με τα άλλα στοιχήματα ίσων χρημάτων της ρουλέτας, το Κόκκινο/Μαύρο και το 1-18/19-36.

Μαθηματικά είναι ισοδύναμα, αφού κάθε πλευρά καλύπτει 18 αριθμούς και πληρώνει 1 προς 1 με το ίδιο πλεονέκτημα 2,70% στον ευρωπαϊκό τροχό. Διαφέρουν μόνο στο ποιους αριθμούς καλύπτουν, και αυτό δεν αγγίζει την αναμενόμενη τιμή.

Η απλότητα των δύο επιλογών κάνει το στοίχημα αγαπημένο πεδίο για συστήματα όπως το Martingale, όπου το ποντάρισμα διπλασιάζεται μετά από κάθε χαμένο γύρο. Το σύστημα αλλάζει το σχήμα των αποτελεσμάτων, με πολλά μικρά κέρδη και σπάνιες μεγάλες απώλειες, όχι όμως τον μέσο όρο τους. Κάθε γύρος παραμένει ανεξάρτητος, οπότε μετά από οκτώ μονούς στη σειρά η πιθανότητα για ζυγό μένει 18/37, ακριβώς όση ήταν πριν. Και τα όρια πονταρίσματος του τραπεζιού σταματούν τον διπλασιασμό πολύ πριν αυτός «δικαιωθεί».

Αυτό που κοιτάζω πρώτα σε ένα τραπέζι ρουλέτας είναι αν οι κανόνες αναφέρουν La Partage, γιατί μια λέξη στο κείμενο κόβει στο μισό την αναμενόμενη απώλεια στα μονά ή ζυγά.