Υπολογίστε την αναμενόμενη αξία ενός bonus buy
Το κουμπί bonus buy δείχνει μια τιμή, συνήθως ως πολλαπλάσιο του πονταρίσματος, και δεν λέει τίποτα για το τι αγοράζεται με αυτήν. Ο οδηγός εξηγεί πώς η τιμή αυτή μετατρέπεται σε αναμενόμενη αξία, δηλαδή στο ποσό που επιστρέφει κατά μέσο όρο κάθε αγορά σε πολλές επαναλήψεις. Απευθύνεται σε όσους παίζουν κουλοχέρηδες και θέλουν να διαβάζουν τους κανόνες του παιχνιδιού πριν πατήσουν το κουμπί. Τα παραδείγματα στηρίζονται στις δημοσιευμένες παραμέτρους του Sweet Bonanza 1000 της Pragmatic Play και όχι σε δικές μας συνεδρίες παιχνιδιού.
Τι σημαίνει αναμενόμενη αξία σε ένα bonus buy
Αναμενόμενη αξία είναι ο μέσος όρος όλων των πιθανών αποτελεσμάτων, σταθμισμένος με την πιθανότητα του καθενός. Σε ένα bonus buy ο υπολογισμός χρειάζεται μόνο δύο εισόδους: την τιμή της αγοράς και το RTP που δηλώνει το στούντιο για τη συγκεκριμένη λειτουργία.
Ο τύπος γράφεται σε μία γραμμή: αναμενόμενη αξία = τιμή × RTP αγοράς – τιμή. Επειδή το RTP βρίσκεται κάτω από 100%, το αποτέλεσμα βγαίνει αρνητικό, και αυτό δεν είναι λάθος στις πράξεις.
Ας πούμε ότι παίζετε με πόνταρισμα 1 € και αγοράζετε free spins στα 100x, δηλαδή με 100 €. Με RTP αγοράς 96,52% η μέση επιστροφή είναι 96,52 € και η αναμενόμενη απώλεια 3,48 € ανά αγορά. Κανένας μεμονωμένος γύρος δεν θα επιστρέψει ακριβώς αυτό το ποσό, αφού ο ένας μπορεί να κλείσει στα 20 € και ο επόμενος στα 400 €. Ο μέσος όρος εμφανίζεται μόνο σε εκατοντάδες αγορές, και γι’ αυτό ένα δείγμα πέντε ή δέκα γύρων λέει ελάχιστα για το πού θα καταλήξει ο λογαριασμός μακροπρόθεσμα.
Η αναμενόμενη αξία περιγράφει το παιχνίδι, όχι την επόμενη αγορά σας.
Αγορά μπόνους ή ενεργοποίηση με scatters
Ο ίδιος γύρος free spins μπορεί είτε να αγοραστεί είτε να έρθει με scatters στο βασικό παιχνίδι. Η σύγκριση στηρίζεται στις δημοσιευμένες τιμές RTP του Sweet Bonanza 1000 και στη γενική μαθηματική συμπεριφορά των δύο δρόμων.
Bonus buy στα 100x | Ενεργοποίηση με scatters |
|---|---|
| RTP αγοράς 96,52% | RTP βασικού παιχνιδιού 96,53% |
| Ο γύρος μπόνους ξεκινά αμέσως | Ο γύρος έρχεται μετά από άγνωστο αριθμό περιστροφών |
| 100 € στοιχήματος σε ένα κλικ | 100 € στοιχήματος σε 100 περιστροφές του 1 € |
| Όλο το ποσό κρίνεται σε έναν γύρο | Η διακύμανση μοιράζεται σε πολλές μικρές περιστροφές |
| Δεν προσφέρεται σε αδειοδοτημένους παρόχους του Ηνωμένου Βασιλείου | Διαθέσιμη σε κάθε έκδοση του παιχνιδιού |
Πού βρίσκονται τα νούμερα που χρειάζεται ο τύπος
Το RTP της αγοράς δεν είναι πάντα ίδιο με το RTP που γράφει η καρτέλα του παιχνιδιού. Στο Sweet Bonanza 1000 η Pragmatic Play δημοσιεύει τέσσερις τιμές: 96,53% για το βασικό παιχνίδι, 96,50% με ενεργό Ante Bet, 96,52% για την αγορά free spins και 96,55% για την αγορά Super Free Spins.
Οι τιμές αυτές βρίσκονται στους κανόνες του παιχνιδιού, πίσω από το κουμπί πληροφοριών «i». Εκεί φαίνεται επίσης αν η τιμή αγοράς υπολογίζεται επί του συνολικού πονταρίσματος, όπως στην περίπτωση των 100x και 500x του συγκεκριμένου τίτλου.
Υπάρχει και μια λεπτομέρεια που μπερδεύει συχνά τους αναγνώστες μας. Με ενεργό το Ante Bet, που ανεβάζει το κόστος κάθε περιστροφής κατά 25%, το κουμπί αγοράς απενεργοποιείται, οπότε οι δύο επιλογές δεν συνδυάζονται και ο υπολογισμός γίνεται για την καθεμία χωριστά.
Η διαφορά ανάμεσα σε αυτές τις τιμές είναι μικρή στο συγκεκριμένο παιχνίδι, αλλά σε άλλους τίτλους το RTP της αγοράς μπορεί να απέχει περισσότερο από το βασικό. Γι’ αυτό ο αριθμός διαβάζεται κάθε φορά από τους κανόνες του ίδιου του τίτλου και δεν μεταφέρεται από ένα παιχνίδι στο άλλο.
Αν οι κανόνες δεν αναφέρουν ξεχωριστό RTP για την αγορά, ο υπολογισμός δεν έχει βάση.
Πέντε βήματα για τον υπολογισμό της αναμενόμενης αξίας
Η διαδικασία παίρνει λιγότερο από ένα λεπτό με ένα κομπιουτεράκι. Το παράδειγμα χρησιμοποιεί πόνταρισμα 0,20 € και την αγορά free spins του Sweet Bonanza 1000 στα 100x με RTP 96,52%.
- Βήμα 1
Ανοίξτε τους κανόνες του παιχνιδιού
Πατήστε το κουμπί πληροφοριών και βρείτε την ενότητα με τις τιμές RTP. Σημειώστε το RTP κάθε λειτουργίας αγοράς χωριστά από το RTP του βασικού παιχνιδιού, γιατί οι δύο τιμές συχνά διαφέρουν. - Βήμα 2
Μετατρέψτε την τιμή αγοράς σε ευρώ
Πολλαπλασιάστε το πολλαπλάσιο της αγοράς με το συνολικό πόνταρισμα. Με πόνταρισμα 0,20 € και αγορά στα 100x, κάθε γύρος μπόνους κοστίζει 20 €, και αυτό είναι το ποσό που μπαίνει στον τύπο. - Βήμα 3
Υπολογίστε τη μέση επιστροφή της αγοράς
Πολλαπλασιάστε το κόστος σε ευρώ με το RTP της αγοράς. Για 20 € με RTP 96,52% η μέση επιστροφή βγαίνει 19,30 €, ποσό που ισχύει μόνο ως μέσος όρος σε πολλές αγορές. - Βήμα 4
Αφαιρέστε το κόστος από την επιστροφή
Η διαφορά είναι η αναμενόμενη αξία κάθε αγοράς. Στο παράδειγμα βγαίνει περίπου -0,70 €, δηλαδή το 3,48% της τιμής, και αυτό είναι το σταθερό κόστος που πληρώνεται κατά μέσο όρο σε κάθε κλικ. - Βήμα 5
Πολλαπλασιάστε με τον αριθμό των αγορών
Πολλαπλασιάστε την αναμενόμενη αξία με τις αγορές που σκοπεύετε να κάνετε. Δέκα αγορές των 20 € σημαίνουν 200 € στοιχήματος και αναμενόμενη απώλεια περίπου 6,96 €, με πραγματικό αποτέλεσμα που θα απέχει αισθητά.
Διακύμανση: γιατί ο μέσος όρος δεν φτάνει
Η αναμενόμενη αξία απαντά στο πόσο κοστίζει ένα bonus buy κατά μέσο όρο. Δεν απαντά στο πόσο απλώνονται τα αποτελέσματα γύρω από αυτόν τον μέσο όρο, και αυτό είναι δουλειά της διακύμανσης.
Σε παιχνίδια με πολλαπλασιαστές, όπως το Sweet Bonanza 1000 με μέγιστο κέρδος 25.000x, η μέση επιστροφή ανεβαίνει από λίγους πολύ μεγάλους γύρους. Στις περισσότερες περιπτώσεις αυτό σημαίνει ότι η πλειονότητα των αγορών επιστρέφει λιγότερα από όσα κόστισε, ενώ ένας σπάνιος γύρος καλύπτει τη διαφορά στη στατιστική. Ο παίκτης με ταμείο 100 € και πόνταρισμα 0,20 € έχει χώρο για πέντε αγορές των 20 €, και πέντε δείγματα από μια τόσο λοξή κατανομή δεν φτάνουν κοντά στον μέσο όρο.
Η αγορά Super Free Spins στα 500x έχει το υψηλότερο δημοσιευμένο RTP του παιχνιδιού, 96,55%. Με πόνταρισμα 1 € κοστίζει όμως 500 € το κλικ, με αναμενόμενη απώλεια 17,25 €.
Ένα ακόμη σημείο αφορά τους «ζεστούς» κουλοχέρηδες. Κάθε αγορά κρίνεται από τη γεννήτρια τυχαίων αριθμών ανεξάρτητα από την προηγούμενη, οπότε ένας κακός γύρος δεν «χρωστάει» έναν καλό.
Το παιχνίδι δεν θυμάται τι πληρώσατε πριν από πέντε λεπτά.
Οι τέσσερις λειτουργίες του Sweet Bonanza 1000 σε αριθμούς
| Λειτουργία | Κόστος ανά ενέργεια | Δημοσιευμένο RTP | Κόστος με 1 € | Αναμενόμενη απώλεια |
|---|---|---|---|---|
| Βασική περιστροφή | 1x | 96,53% | 1,00 € | 0,035 € |
| Ante Bet | 1,25x | 96,50% | 1,25 € | 0,044 € |
| Buy Free Spins | 100x | 96,52% | 100 € | 3,48 € |
| Buy Super Free Spins | 500x | 96,55% | 500 € | 17,25 € |
Εκδόσεις RTP, όροι μπόνους και κανόνες αγοράς
Ο ίδιος τίτλος δεν τρέχει παντού με το ίδιο RTP. Για το Sweet Bonanza 1000 καταγράφονται τρεις εκδόσεις, 96,53%, 95,52% και 94,51%, και την έκδοση την επιλέγει ο πάροχος. Η διαφορά ανάμεσα στην υψηλότερη και τη χαμηλότερη είναι 2,02 μονάδες, που στο βασικό παιχνίδι ανεβάζει την αναμενόμενη απώλεια από 3,47 € σε 5,49 € ανά 100 € στοιχήματος.
Οι κανόνες μέσα στο παιχνίδι δείχνουν την έκδοση που βλέπετε, και αυτός είναι ο αριθμός που μπαίνει στον τύπο.
Όταν παίζονται χρήματα μπόνους, η αριθμητική αλλάζει. Στους περισσότερους όρους που διαβάζουμε, το bonus buy είτε εξαιρείται από το wagering είτε απαγορεύεται όσο υπάρχει ενεργό μπόνους, και η παραβίαση του όρου μπορεί να ακυρώσει τα κέρδη.
Η ρύθμιση διαφέρει ανά αγορά. Η Gambling Commission του Ηνωμένου Βασιλείου ζήτησε από παρόχους να αφαιρέσουν τη λειτουργία, και οι κανόνες σχεδιασμού παιχνιδιών που τέθηκαν σε ισχύ στις 31.10.2021 την απέκλεισαν οριστικά για τους αδειοδοτημένους παρόχους της. Για την Ελλάδα, στην έρευνά μας δεν εντοπίσαμε δημοσιευμένο κείμενο της ΕΕΕΠ που να αναφέρεται ρητά στο bonus buy. Γι’ αυτό η διαθεσιμότητα του κουμπιού κρίνεται από την έκδοση του παιχνιδιού που προσφέρει κάθε αδειοδοτημένη πλατφόρμα, και ο αναγνώστης που δεν το βλέπει δεν χάνει κάποιο μαθηματικό πλεονέκτημα.
Σχετικοί όροι
Συχνές ερωτήσεις για την αναμενόμενη αξία του bonus buy
Είναι ποτέ θετική η αναμενόμενη αξία ενός bonus buy;
Όχι, όσο το δημοσιευμένο RTP της αγοράς είναι κάτω από 100%. Με RTP 96,52% κάθε αγορά χάνει κατά μέσο όρο το 3,48% της τιμής της, όσο τυχερή κι αν φαίνεται μια συνεδρία.
Είναι το bonus buy ακριβότερο από το βασικό παιχνίδι;
Σε ποσοστό, στο Sweet Bonanza 1000 σχεδόν όχι: 96,52% έναντι 96,53%. Σε ευρώ ανά ώρα όμως κοστίζει περισσότερο, επειδή περνούν πολύ μεγαλύτερα ποσά από το παιχνίδι στον ίδιο χρόνο.
Πού βρίσκω το RTP της λειτουργίας αγοράς;
Στους κανόνες του παιχνιδιού, πίσω από το κουμπί πληροφοριών. Εκεί το στούντιο δηλώνει χωριστό RTP για κάθε λειτουργία αγοράς και για το Ante Bet, όταν αυτά διαφέρουν από το βασικό παιχνίδι.
Μετράει το bonus buy στο wagering ενός μπόνους;
Στις περισσότερες περιπτώσεις όχι, ή απαγορεύεται εντελώς όσο το μπόνους είναι ενεργό. Ο όρος διαφέρει ανά πάροχο, οπότε διαβάζεται στους όρους της προσφοράς πριν από οποιαδήποτε αγορά.
Βελτιώνει την αξία η αγορά μετά από σειρά χαμένων γύρων;
Όχι. Κάθε αγορά κρίνεται από τη γεννήτρια τυχαίων αριθμών ανεξάρτητα από τις προηγούμενες. Ο κουλοχέρης δεν ζεσταίνεται ούτε κρυώνει, και η αναμενόμενη αξία μένει ίδια σε κάθε κλικ.
Περισσότερα για τα online καζίνο
Αυτό που ελέγχουμε πρώτο είναι αν η διαφορά RTP ανάμεσα στους δύο δρόμους ξεπερνά το ένα δέκατο της μονάδας. Στο Sweet Bonanza 1000 είναι μόλις 0,01 μονάδες, άρα η επιλογή αφορά τον ρυθμό και τη διακύμανση. Όποιος αγοράζει πληρώνει για ταχύτητα, όχι για καλύτερες πιθανότητες.