Πιθανότητα επιτυχίας: ορισμός

Ο βασικός τύπος είναι P = ευνοϊκές εκβάσεις ÷ συνολικές εκβάσεις, με την προϋπόθεση ότι όλες οι εκβάσεις έχουν την ίδια πιθανότητα. Ο τροχός της ευρωπαϊκής ρουλέτας έχει 37 θέσεις, από το 0 έως το 36, άρα ένα στοίχημα σε έναν μόνο αριθμό κερδίζει με πιθανότητα 1/37, περίπου 2,70%.

Όσο περισσότερες θέσεις καλύπτει το στοίχημα, τόσο μεγαλώνει ο αριθμητής. Το κόκκινο ή το μαύρο καλύπτει 18 θέσεις, οπότε η πιθανότητα είναι 18/37, περίπου 48,65%, λίγο κάτω από το μισό επειδή το πράσινο μηδέν δεν ανήκει σε κανένα χρώμα.

Στο αθλητικό στοίχημα δεν υπάρχουν θέσεις να μετρήσει κανείς, γι’ αυτό η πιθανότητα διαβάζεται ανάποδα, από την απόδοση. Για δεκαδική απόδοση ισχύει P = 1 ÷ απόδοση: το 2,00 αντιστοιχεί σε 50%, το 1,50 σε 66,7% και το 2,50 σε 40%. Ο αριθμός αυτός λέγεται τεκμαρτή πιθανότητα και περιγράφει την τιμή στην οποία ο πάροχος πουλάει το στοίχημα, πολύ περισσότερο από μια καθαρή εκτίμηση για το ίδιο το γεγονός.

Η διαφορά αυτή είναι όλο το παιχνίδι.

Στο καζίνο η πιθανότητα επιτυχίας είναι γνωστή εκ των προτέρων σε παιχνίδια με σταθερούς, δημοσιευμένους κανόνες, όπως η ρουλέτα, όπου κάθε θέση του τροχού θεωρείται ισοπίθανη. Εκεί ο συνδυασμός πιθανότητας και πληρωμής δίνει το πλεονέκτημα της μπάνκας. Ο μεμονωμένος αριθμός πληρώνει 35 προς 1, ενώ η δίκαιη πληρωμή θα ήταν 36 προς 1, και αυτή η μία μονάδα που λείπει, μοιρασμένη σε 37 εκβάσεις, είναι το 2,70% που κρατά η μπάνκα.

Στους κουλοχέρηδες η εικόνα αλλάζει. Τα στούντιο δημοσιεύουν συνήθως το RTP και συχνά μια ένδειξη διακύμανσης, όχι την πιθανότητα κάθε συνδυασμού, και το αν οι κανόνες του παιχνιδιού αναφέρουν συχνότητα κέρδους διαφέρει από πάροχο σε πάροχο. Ένα RTP 96% σημαίνει ότι, σε πάρα πολλούς γύρους, επιστρέφονται κατά μέσο όρο 96 € για κάθε 100 € πονταρίσματος, χωρίς να λέει τίποτα για το πόσο συχνά κερδίζει ένας γύρος.

Στο στοίχημα η πιθανότητα κρύβεται μέσα σε κάθε απόδοση του κουπονιού, και ο παίκτης τη βγάζει μόνος του.

Πάρτε έναν αγώνα με αποδόσεις 2,10 για τον γηπεδούχο, 3,40 για την ισοπαλία και 3,60 για τον φιλοξενούμενο. Οι τεκμαρτές πιθανότητες βγαίνουν περίπου 47,6%, 29,4% και 27,8%, με άθροισμα 104,8% αντί για 100%. Το επιπλέον 4,8% είναι το περιθώριο του παρόχου, το λεγόμενο overround. Αν διαιρέσετε κάθε ποσοστό με το 1,048, παίρνετε μια εκτίμηση χωρίς περιθώριο, περίπου 45,4%, 28,1% και 26,5%. Η αναλογική αυτή διαίρεση είναι η απλούστερη μέθοδος, όχι η μοναδική, και οι αναλυτές δεν συμφωνούν σε ένα κοινό πρότυπο.

Η πιο συνηθισμένη σύγχυση είναι με το RTP. Το RTP μετρά πόσα χρήματα επιστρέφονται μακροπρόθεσμα, ενώ η πιθανότητα επιτυχίας μετρά πόσο συχνά συμβαίνει μια έκβαση. Δύο κουλοχέρηδες με το ίδιο RTP μπορεί να έχουν πολύ διαφορετική διακύμανση, με τον έναν να κερδίζει σε πολύ λιγότερους γύρους και με μεγαλύτερα ποσά.

Η δεύτερη σύγχυση αφορά την ανεξαρτησία των γύρων. Αν η μπίλια έπεσε δέκα φορές στη σειρά στο κόκκινο, η πιθανότητα για μαύρο στον επόμενο γύρο παραμένει 18/37. Ο τροχός δεν έχει μνήμη, και ο «ζεστός» κουλοχέρης είναι ιστορία για το μπαρ, όχι παράμετρος που δημοσιεύει κάποιο στούντιο. Το ίδιο ισχύει για συστήματα όπως το Martingale, που υπόσχονται να «διορθώσουν» την πιθανότητα αλλάζοντας το ποντάρισμα: το μέγεθος του στοιχήματος αλλάζει το ρίσκο, ενώ το 18/37 μένει ακριβώς όπου ήταν.

Τέλος, πιθανότητα επιτυχίας και αξία δεν ταυτίζονται.

Ένα στοίχημα με πραγματική πιθανότητα 80% έχει αρνητική αναμενόμενη τιμή αν η απόδοση είναι 1,20, που αντιστοιχεί σε τεκμαρτή 83,3%. Ο υπολογισμός είναι 0,80 × 1,20 – 1 = -0,04, δηλαδή απώλεια 4 € ανά 100 € σε βάθος πολλών στοιχημάτων. Το αν η δική σας εκτίμηση του 80% στέκει είναι άλλο ερώτημα, και αυτό κανένας τύπος δεν το απαντά.