Πιθανότητα πληρωμής (hit frequency)

Ο τύπος είναι απλός: κερδισμένοι γύροι διά συνολικούς γύρους, επί 100. Η θεωρητική τιμή βγαίνει από το μαθηματικό μοντέλο του παιχνιδιού, δηλαδή από τα σύμβολα κάθε τροχού και τον πίνακα πληρωμών, και καθόλου από κάποιο ιστορικό προηγούμενων αποτελεσμάτων.

Υπάρχει μια λεπτομέρεια που τα διαφημιστικά κείμενα συνήθως παραλείπουν. Στους κουλοχέρηδες ως «πληρωμή» μετρά κάθε κέρδος μεγαλύτερο του μηδενός, ακόμη κι αν είναι μικρότερο από το πόνταρισμα. Αν ποντάρετε 1 € και ο γύρος επιστρέψει 0,40 €, η οθόνη το γιορτάζει ως νίκη, ενώ το υπόλοιπό σας έχει μόλις χάσει 0,60 €.

Η νίκη που σας αφήνει φτωχότερους παραμένει νίκη για τη στατιστική.

Ένα αριθμητικό παράδειγμα

Πάρτε ένα slot με πιθανότητα πληρωμής 25% και RTP 96%, και παίξτε νοητά 1.000 γύρους του 1 €. Κατά μέσο όρο θα προκύψουν 250 κερδισμένοι γύροι, οι οποίοι μαζί επιστρέφουν 960 €, άρα περίπου 3,84 € ανά πληρωμή. Αν ένα άλλο παιχνίδι έχει το ίδιο RTP αλλά πιθανότητα πληρωμής 10%, τα 960 € μοιράζονται σε μόλις 100 πληρωμές, με μέσο όρο 9,60 € η καθεμία. Το αναμενόμενο κόστος είναι και στις δύο περιπτώσεις 40 € ανά 1.000 € πονταρίσματος, όμως η διαδρομή μέχρι εκεί διαφέρει πολύ, και αυτή τη διαφορά περιγράφει η διακύμανση. Κανένα από τα δύο νούμερα δεν εγγυάται τι θα συμβεί σε μια συνεδρία εκατό γύρων.

Στους κουλοχέρηδες ο αριθμός σπάνια τυπώνεται. Η οθόνη πληροφοριών των περισσότερων τίτλων δείχνει το RTP και συχνά μια κλίμακα διακύμανσης, ενώ τη συχνότητα κερδών τη δημοσιεύουν μόνο ορισμένα στούντιο, χωρίς ενιαίο τρόπο παρουσίασης. Όπου λείπει, δεν υπάρχει αξιόπιστος τρόπος να την εκτιμήσει κανείς από λίγες δεκάδες γύρους.

Στα επιτραπέζια παιχνίδια η πιθανότητα υπολογίζεται ακριβώς, επειδή όλα τα ενδεχόμενα είναι γνωστά εκ των προτέρων. Στην ευρωπαϊκή ρουλέτα με 37 αριθμούς, ένα πόνταρισμα σε μεμονωμένο αριθμό πληρώνει με πιθανότητα 1/37, δηλαδή 2,70%, ενώ το κόκκινο ή το μαύρο πληρώνει με 18/37, περίπου 48,65%. Τα δύο στοιχήματα έχουν ωστόσο το ίδιο RTP, 97,30%, γιατί το μηδέν ανήκει στη μπάνκα όποια επιλογή κι αν κάνετε. Η πιθανότητα πληρωμής αλλάζει δραματικά από στοίχημα σε στοίχημα, ενώ το κόστος για κάθε 100 € πονταρίσματος μένει σταθερά γύρω στα 2,70 €.

Στο αθλητικό στοίχημα η αντίστοιχη ιδέα λέγεται τεκμαρτή πιθανότητα και προκύπτει ως 1 διά τη δεκαδική απόδοση. Απόδοση 1,90 αντιστοιχεί σε 52,6%, και όταν και οι δύο πλευρές ενός αγώνα προσφέρονται στο 1,90 το άθροισμα φτάνει το 105,3%. Το επιπλέον 5,3% είναι το περιθώριο του παρόχου, ενσωματωμένο ήδη στην τιμή.

Η τεκμαρτή πιθανότητα είναι η τιμή που ζητά ο πάροχος, και δεν αποτελεί μέτρηση του πόσο συχνά θα έρθει το αποτέλεσμα.

Η βασική σύγχυση είναι με το RTP. Το RTP μετρά το ποσοστό των συνολικών πονταρισμάτων που επιστρέφει θεωρητικά ένα παιχνίδι σε εκατομμύρια γύρους, ενώ η πιθανότητα πληρωμής μετρά μόνο πόσοι από αυτούς τους γύρους επιστρέφουν κάτι. Ένα παιχνίδι μπορεί να έχει υψηλό RTP και σπάνια κέρδη, ή χαμηλότερο RTP και συχνά μικρά κέρδη.

Η ορολογία στα ελληνικά δεν είναι σταθερή, και αυτό μπερδεύει ακόμη και προσεκτικούς αναγνώστες. Ορισμένες σελίδες χρησιμοποιούν τις φράσεις «ποσοστό πληρωμής» ή «πιθανότητα πληρωμής» ως συνώνυμο του RTP. Άλλες τις ταυτίζουν με την ταχύτητα μιας ανάληψης, που είναι εντελώς διαφορετικό θέμα και αφορά το καζίνο, όχι το παιχνίδι. Αυτό που ελέγχω πρώτα σε κάθε κείμενο είναι αν ο αριθμός που αναφέρει μετρά συχνότητα ή επιστροφή χρημάτων, γιατί ένα 25% και ένα 96% απλώς δεν συγκρίνονται μεταξύ τους.

Η δεύτερη σύγχυση κοστίζει περισσότερο: η ιδέα ότι ένα slot που «δεν έχει πληρώσει» εδώ και ώρα είναι έτοιμο να πληρώσει. Κάθε γύρος καθορίζεται από τη γεννήτρια τυχαίων αριθμών (RNG) ανεξάρτητα από τους προηγούμενους, οπότε η πιθανότητα πληρωμής του επόμενου γύρου είναι ίδια μετά από τρεις νίκες και μετά από πενήντα κενά.

Ο κουλοχέρης δεν έχει μνήμη, άρα ούτε χρέη.